Фамилия Бабиренко — характерный пример украинской модели фамилии с суффиксом -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально имел значение «маленький» или «сын»: Бабиренко буквально означает «сын Бабиря» или «потомок Бабиря». Такой тип фамилий активно формировался в XVI–XVII веках на землях Гетманщины и Слобожанщины, а затем закрепился в качестве наследственного.

Основа фамилии — Бабир. Это прозвище, скорее всего, связано с глаголом «бабить» — в некоторых русских и украинских говорах так называли повитуху или мужчину, который помогал при родах. В переносном смысле «бабиром» могли прозвать слишком мягкого, женоподобного мужчину или того, кто постоянно находился в женском обществе. Не исключён и профессиональный оттенок: в некоторых сёлах «бабирями» называли знахарей, лечивших женские болезни. Таким образом, первый носитель прозвища Бабир мог быть либо повитухой-мужчиной (что редко, но встречалось), либо человеком с соответствующим характером.

В отличие от фамилий на -енко от полных имён (Иваненко, Петренко), Бабиренко образована от прозвища, что сужает круг возможных толкований. Сравните с однокоренными фамилиями: Бабич (белорусская и польская версия, суффикс -ич), Бабин (русская, на -ин), Бабичев (с суффиксом -ев). На фоне них Бабиренко звучит как более поздняя и локальная форма, характерная для центральной и восточной Украины.

Географически фамилия чаще всего встречается в Черкасской, Полтавской и Киевской областях, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Социальный состав носителей — в основном казацкое и крестьянское сословие; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Спорных версий у основы немного. Иногда Бабиренко связывают с тюркским корнем (например, «бабир» — тигр в некоторых тюркских языках), но это маловероятно: фамилия распространена в зоне славянской колонизации, а не в тюркоязычных регионах. Гораздо логичнее держаться бытового славянского прозвища, тем более что оно сохранилось в народной речи до XX века.