Фамилия Бучинська — это женская форма украинской фамилии Бучинський. В русском языке её часто записывают как Бучинская, но исходное написание с мягким знаком выдает западноукраинское или польское происхождение. Суффикс -ськ- (польск. -ski, укр. -ський) указывает на то, что фамилия образована от географического названия — скорее всего, от села или местечка Бучин, Бучина, Бучинка. Таких топонимов на Волыни, в Галиции и на Подолье несколько: например, село Бучин в Ровенской области или Бучина в Львовской.

Основа фамилии — «Буч-», что восходит либо к слову «бук» (буковое дерево), либо к древнему «буча» — шум, гам, суматоха. Вторая версия менее вероятна для топонима, но возможна, если прозвище Бучин дали шумному, крикливому человеку. Однако в случае с фамилией на -ський первичным почти всегда оказывается название населённого пункта, а не личное прозвище. Носитель фамилии Бучинський, скорее всего, происходил из села Бучин или владел землёй в тех краях.

В польской шляхетской традиции фамилии с суффиксом -ski были знаком дворянского статуса. В украинской среде этот суффикс тоже встречался у казацкой старшины и зажиточных крестьян, но не гарантировал благородного происхождения — часто его получали при переписи просто по названию родной деревни. Поэтому предки Бучинських могли быть как мелкими шляхтичами, так и свободными крестьянами или казаками.

Форма Бучинська — это именно женский вариант. Если вы носите эту фамилию, то мужчины в вашем роду, скорее всего, писались Бучинський. В документах советского времени женскую форму часто русифицировали до Бучинская, но в Украине сейчас возвращаются к исходному написанию.

Сравните с однокоренными: Буковський, Буковинський — они тоже связаны с буком или Буковиной. Бучинський стоит немного особняком из-за краткости корня и чёткой привязки к конкретным сёлам, а не к целому региону.