Фамилия Будапешт — редчайший случай в русской ономастике. Она не образована от имени, прозвища или профессии, как подавляющее большинство русских фамилий. Её основа — топоним, название столицы Венгрии. Это сразу выделяет её из ряда: человек с такой фамилией почти наверняка не потомок крестьянина или ремесленника, а, скорее всего, потомок выходца из духовенства или человека, получившего фамилию в семинарии.

В XVIII–XIX веках в духовных училищах и семинариях Российской империи сложилась традиция давать будущим священникам «искусственные» фамилии. Их придумывали наставники, часто используя географические названия, особенно если они звучали благородно, книжно или экзотично. Будапешт — классический пример такой «семинарской» фамилии. Семинарист мог получить её в честь города, который упоминался в учебниках географии или истории, либо как «память» о каком-то событии. Второй возможный, но менее вероятный путь — фамилия, данная найдёнышу или сироте, чьё происхождение было неизвестно, по названию места, где его нашли, но в случае с Будапештом это маловероятно из-за огромного расстояния.

Суффикс в фамилии нулевой, что для русского языка нетипично. Обычно топонимические фамилии оформляются суффиксами -ский (Варшавский, Берлинский) или -ов/-ев (Парижов, Лондонов). Фамилия Будапешт стоит особняком: она представляет собой чистый топоним, перешедший в разряд фамилий без переделки. Это говорит о том, что её давали уже в поздний период, когда семинарская мода на «учёные» фамилии достигла пика, и строгие правила словообразования уже не соблюдались. По сути, это не столько фамилия в исконном смысле, сколько «прозвище по географическому атласу», закреплённое документально.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Если вы носите фамилию Будапешт, почти наверняка ваши предки по мужской линии были выходцами из духовного сословия, скорее всего, из центральных или южных губерний России, где семинарская традиция была особенно сильна. Сословная принадлежность здесь очевидна: крестьяне и мещане таких фамилий не получали. Это редкий случай, когда фамилия — не отражение быта, а метка образовательной среды.