Фамилия Будаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Будаев восходит к нарицательному «буда» - «заведение в лесу, для выварки поташу, сидки смолы, дегтя; селитряный завод». Соответственно, прозвище Будай мог получить рабочий завода, либо приписанный к нему крепостной. Таким образом, прозвище Будай мог получить и рабочий завода, и строитель, и торговец. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Будай, со временем получил фамилию Будаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Будаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Будаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.