Фамилия Будаковы образована от прозвища Будак. В его основе лежит слово «буда» — многозначное, но все его значения связаны с местом и делом. Буда — это и строение, и постройка вообще, и торговая площадь. Однако главное значение — поташный завод. На таком заводе из древесной золы вываривали щелочную соль (поташ), которая шла на производство стекла, мыла и в красильное дело. Промысел был трудоёмким и требовал специальных знаний, поэтому прозвище Будак мог получить либо владелец такого завода, либо мастер, работавший на нём.

Вероятно, прозвище закрепилось за человеком, чья жизнь была тесно связана с лесным поташным промыслом — характерным занятием для жителей лесных районов центральной России и Поволжья в XVII–XVIII веках. Слово «буда» в этом значении фиксируется в говорах, а прозвище Будак — не единичное: однокоренные фамилии (Будаев, Будин, Будников) встречаются в тех же регионах, что подтверждает распространённость прозвища.

Фамилия Будаковы образована по стандартной русской модели: к основе Будак добавили патронимический суффикс -ов. Это означает «сын Будака» или «потомок Будака». Форма множественного числа (Будаковы) указывает на род в целом, на семейную принадлежность.

Точное время возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования русских фамилий был длительным и занял несколько столетий. Но можно с уверенностью сказать, что фамилия Будаковы — не книжная, не искусственная, а живая, возникшая в крестьянской или посадской среде, где прозвища по ремеслу и месту работы были обычным делом.