Фамилия Будакина — женская форма фамилии Будакин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Будака. Ключевой элемент здесь — суффикс -ин, один из самых распространённых в русской антропонимии, указывающий на принадлежность: «чей?» — «сын Будаки». Такие фамилии типичны для центральной и северной Руси, где активно использовалась притяжательная модель.

Основа фамилии — Будак(а) — вызывает у ономастов несколько версий, и ни одна из них не является абсолютной. Самая прямая и бытовая: Будакой могли прозвать человека по глаголу «будить» — неспокойного, крикливого, того, кто рано встаёт или будит других. В русских говорах слово «будак» фиксируется в значении «крикун, буян», что делает эту версию правдоподобной для прозвища, данного по характеру.

Вторая версия выводит прозвище из тюркских языков, где корень «буда» означает «ветвь, отросток» или «обрубок». В таком случае Будакой могли назвать коренастого, плотного человека или, наоборот, того, кто был «отрезанным ломтем» — отделившегося от семьи. Это объяснение особенно актуально для южнорусских и казачьих областей, где контакты с тюркским населением были интенсивными.

Третья, менее вероятная, но упоминаемая в региональных словарях, связывает слово «будак» с названием растения (например, будяк — чертополох). Прозвище могло закрепиться за колючим, неуживчивым человеком, но здесь фонетика расходится: «будяк» и «будак» звучат неодинаково, и путать их не стоит.

Фамилия Будакина встречается преимущественно в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах позднего заселения, куда фамилии привозили переселенцы из центральных губерний. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, родоначальник был известен в одном селе или волости, и фамилия не распространилась широко.

Сословная принадлежность носителей, судя по архивным записям XIX века, — в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В написании фамилия устойчива: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Буда́кина, хотя в разных говорах могло смещаться на первый.