Фамилия Будаки — яркий пример того, как географическое прозвище или название ремесла может закрепиться в родовом имени. В её основе лежит слово «будак», которое имеет два основных значения, и оба ведут к разным, но одинаково правдоподобным версиям происхождения.

Первая и наиболее распространённая версия связывает фамилию с украинскими и белорусскими говорами, где «будак» — это растение чертополох (от «будяк»). Прозвище Будак могли дать колючему, неуживчивому человеку или же тому, кто жил на заросшем чертополохом пустыре. Фамилии с таким корнем (Будаков, Будаченко) встречаются на юго-западе России, в Беларуси и на Украине. Форма Будаки характерна для окончания множественного числа, типичного для фамилий-прозвищ целого рода или семьи (сравните: Кривоноги, Безруки). То есть Будаки — это «семья Будака» или «люди, живущие у Будака».

Вторая версия отсылает к слову «буда» — временная постройка, шалаш, а в старину — небольшой завод по производству поташа или смолы в лесу. «Будак» в этом контексте — работник или владелец такой буды, лесной промышленник. В центральных и северных губерниях России (например, в Костромской, Вятской) фамилии Будаков и Будаковский встречаются довольно часто, и там корень «буд-» связан именно с промыслом. Форма Будаки могла возникнуть как вариант от того же корня, особенно если предки занимались отхожим промыслом и их прозвали по месту работы.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. Суффикс -и (а не -ов/-ев) в русской традиции чаще встречается у фамилий, возникших из прозвищ во множественном числе, и указывает на коллективную принадлежность. Такие фамилии были распространены в северных и сибирских регионах, а также у казачества. Таким образом, Будаки — это либо «чертополоховы» (по прозвищу), либо «лесные заводчики» (по роду занятий), но в любом случае — семья, которую знали под этим именем в своей округе.

Географически фамилия редкая и не имеет чёткой привязки к одному региону. Её можно встретить и в центральной России, и на Украине, и в Беларуси, что только подтверждает двойственность корня. Носители фамилии Будаки, скорее всего, происходят из крестьянской или ремесленной среды, где прозвище было точным и наглядным.