Фамилия Будаков — одна из тех, что образована от прозвища, а не от церковного имени. Её основа — слово «будак», которое напрямую связано с существительным «буда». В старину так называли не просто любую постройку, а конкретное промышленное сооружение: поташный завод. На таких заводах из древесной золы вываривали щелочную соль — поташ, незаменимый в стекольном, мыловаренном и красильном деле. Это было доходное, но трудоёмкое производство, требовавшее и мастерства, и физической силы.

Прозвище Будак могли дать либо владельцу такого завода, либо, что вероятнее, опытному рабочему-буднику (так называли мастеров на буде). В южнорусских и украинских говорах слово «буда» имело и другое значение — торговая площадь, базар. Поэтому не исключено, что прозвище закрепилось за торговцем или за человеком, жившим у рынка. Обе версии не противоречат друг другу: и завод, и торг были заметными местами в хозяйственной жизни села или уезда.

С точки зрения словообразования, фамилия Будаков укладывается в самую частотную модель русского ономастикона: суффикс -ов присоединялся к прозвищам, оканчивающимся на твёрдый согласный. Сын Будака становился Будаковым — «малый из рода Будака». Эта модель была универсальной для крестьян, мещан и купцов, поэтому по фамилии нельзя определить сословную принадлежность предка.

Встречается фамилия преимущественно в регионах, где исторически было развито поташное производство: в современной Белгородской, Воронежской, Курской областях, а также на Украине. В письменных источниках фамилия фиксируется с XVII века, но массовое распространение получила после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получили полные фамилии, а не уличные прозвища.

Если сравнивать Будакова с однокоренными фамилиями — Будин, Будников, Будкин, — то именно Будаков сохраняет архаичную суффиксальную форму прозвища, которая со временем вышла из обихода. Сам прозвищный антропоним Будак сегодня почти не встречается, зато фамилия продолжает жить, напоминая о давнем промысле, который кормил целые династии.