Фамилия Будакин — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неочевидная история. В её основе лежит прозвище Будака, а оно, в свою очередь, восходит к слову «буда». В старину так называли не просто строение или постройку, а специфическое промышленное сооружение — поташный завод. На таких заводах из древесной золы вываривали щелочную соль (поташ), которая шла на производство стекла, мыла и в красильное дело. Слово «буда» могло обозначать и торговую площадь — место, где кипела жизнь.

Прозвище Будака, скорее всего, закрепилось за человеком, который был либо владельцем такой «буды», либо мастером на поташном заводе, либо жил рядом с торговой площадью. В народе его так и звали — Будака, без отчества, по самому характерному признаку. Со временем это прозвище перешло в фамилию, и потомки человека с таким прозвищем стали писаться Будакиными.

Модель образования здесь типичная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Будаки». Важно, что прозвище оканчивалось на -а, поэтому и фамилия получила суффикс -ин, а не -ов. Если бы в основе было имя или прозвище на твёрдый согласный (Будак), мы бы имели фамилию Будаков, но в данном случае форма Будакин говорит о том, что исходное прозвище звучало именно как Будака.

С точки зрения географии, фамилия Будакин встречается в центральных и южных областях России, особенно в тех регионах, где в XVII–XVIII веках активно развивалось поташное производство — на территории нынешних Нижегородской, Тамбовской, Воронежской областей. Там «будные станы» (так называли места, где стояли «буды») были обычным делом, и прозвище Будака могло возникнуть в крестьянской или посадской среде.

Таким образом, носитель фамилии Будакин — это, скорее всего, потомок человека, связанного с изготовлением поташа, одного из важнейших товаров допетровской Руси, который шёл на экспорт и в казённые нужды. Фамилия не аристократическая, а сугубо бытовая, прозвищная, и в этом её ценность: она сохранила память о давно исчезнувшем ремесле.