Фамилия Будашкина — женская форма фамилии Будашкин. В её основе лежит прозвище Будашка, которое, скорее всего, связано со словом «буда». В русских говорах «буда» означала не просто строение или постройку, а конкретное промышленное сооружение: поташный завод. На таком заводе из древесной золы вываривали поташ — щелочную соль, незаменимую в стекольном, мыловаренном и красильном производствах. Владельца или работника такого завода и могли прозвать Будашкой.

Есть и другая версия, менее известная, но не менее правдоподобная. В некоторых южнорусских и украинских говорах «буда» — это торговая площадь, базар. Тогда прозвище Будашка мог получить либо торговец, либо человек, живший рядом с рыночной площадью. Выбрать одну версию сложно, но обе указывают на род занятий или место жительства предка — он был либо промышленником из поташного дела, либо человеком, связанным с торговлей.

Словообразовательная модель здесь простая и архаичная. Суффикс -к- в прозвище Будашка (от основы «буд-») придаёт уменьшительно-пренебрежительный или обиходный оттенок, характерный для прозвищ. А суффикс -ин в фамилии Будашкин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Будашки». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России, в среде крестьян и посадских людей. Фамилия Будашкина, как и многие русские фамилии на -ин, — это прямое указание на отца: «дочь/жена Будашкина».

Интересно, что фамилия эта нечастая, и её географическое бытование может кое-что сказать о предках. Если корень связан с поташным производством, то логично искать её носителей в лесных районах центральной России и Поволжья — там, где в XVII–XVIII веках активно развивалось поташное дело. Если же верна «базарная» версия — то скорее юг России или Украина. В любом случае, фамилия Будашкина — это не просто «строение», а осколок старого промыслового или торгового быта, застывший в фамилии.