Фамилия Будашкова — женская форма фамилии Будашков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов (в женском роде -ова) — одна из самых распространённых в русском языке, она указывает на принадлежность: Будашков буквально означал «сын Будашка» или «человек из семьи Будашка». Основа здесь — личное прозвище или имя Будашко, которое образовано с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к(о), характерного для украинской и южнорусской традиции (ср. Ивашко, Петрушко). То есть перед нами типичная восточнославянская патронимическая фамилия, но с явным южным или западнорусским говорным оттенком.

Корень слова — буд-. В славянских языках он многозначен, и здесь возможны две основные версии происхождения прозвища. Первая и самая прямая: от глагола будить. Будашко — это человек, который будит, ранний встающий, либо, наоборот, тот, кого нужно долго будить. В северных и центральных говорах «буда» означала «бестолковый, сонный человек», а «будак» — «крикун, задира». Вторая версия отсылает к древнерусскому буда — «строение, будка, временное жильё», а также к слову будник — «рабочий на будном стану» (поташном или смолокуренном производстве). В этом случае Будашко — прозвище строителя, сторожа при будке или работника, занятого выгонкой смолы и дёгтя. Такое занятие было распространено в белорусских и украинских лесах, что хорошо ложится на географию фамилии.

Спор между этими версиями решается в пользу второй — профессиональной. Слово «буда» в значении «временная постройка» и особенно «будный стан» дало целое гнездо фамилий: Будаев, Будников, Буданов. Фамилия Будашков вписывается в этот ряд, а вот прозвище от «будить» встречается реже и обычно имеет другие суффиксы (Будилов, Будилин). Кроме того, в украинском языке есть слово будаш — «сторож в будке» или «лесной сторож», что делает цепочку «будаш → Будашко → Будашков» логичной и прозрачной.

Географически фамилия Будашков тяготеет к югу России и Украине. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она фиксируется в основном в Воронежской, Курской, Харьковской губерниях и в Области Войска Донского. Это зона активного смешения великорусских и малороссийских говоров, где суффикс -ко в прозвищах был нормой. Социальный состав носителей — преимущественно государственные крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, охранявших южные рубежи. Никакого дворянского или купеческого происхождения у фамилии не прослеживается, что типично для прозвищ, образованных от названий крестьянских профессий.

Таким образом, фамилия Будашкова говорит сама за себя: её носили потомки человека по прозвищу Будашко, который, скорее всего, жил при будном стане или сторожил лесную будку. Это редкий случай, когда профессиональная версия оказывается убедительнее бытовой, а прозрачная словообразовательная модель не оставляет места для натяжек.