Фамилия Будашова — женская форма фамилии Будашов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Будаш. Основа здесь — корень «буд-», который в русских говорах имел несколько значений, и это создаёт пространство для двух основных версий, причём обе имеют под собой реальную почву.

Первая и самая распространённая версия отсылает к слову «буда» — так в южных и западных регионах России, а также на Украине и в Белоруссии называли временную постройку, шалаш, балаган или даже небольшую фабрику (например, поташную будку). Соответственно, Будаш — это человек, который жил в такой постройке, сторожил её или работал на «буде». Суффикс «-аш» в данном случае характерен для прозвищ, образованных от названий построек или занятий (сравните: Голыш, Малыш). Так могли прозвать лесника, смолокура или сторожа.

Вторая версия, менее очевидная, но исторически зафиксированная, связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках слово «буда» или «будай» означает «пшеница», а «будаш» — «пшеничный». В таком случае прозвище могло указывать на внешность (светлые, «пшеничные» волосы) или на род занятий (земледелец, торгующий зерном). Эта версия особенно правдоподобна для регионов Поволжья и Урала, где активно смешивались славянское и тюркское население.

Суффикс «-ов» в мужской форме стандартно указывает на принадлежность: Будашов — сын Будаша. Сама фамилия — относительно редкая, не входит в число самых распространённых русских фамилий, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, первоначально она закрепилась в нескольких очагах: на юге России (Курская, Воронежская области, где были распространены «буды») и в татаро-башкирской среде. В современных справочниках фамилия Будашов встречается преимущественно у русских, но с заметной концентрацией в Татарстане и Башкортостане, что косвенно подтверждает обе версии сразу.

Если выбирать между двумя объяснениями, первое (от «буды») выглядит более надёжным для основной массы носителей: модель «название постройки + -аш» типична для восточнославянского прозвищного фонда. Однако для конкретных семейных историй стоит учитывать регион проживания предков: для Урала тюркский след вероятнее, для Черноземья — славянский.