Фамилия Будашкин образована по редкой и показательной модели. В ней сочетается суффикс принадлежности -ин (указывает на «сына такого-то» или «человека из семьи такого-то») и основа, которая восходит не к крестильному имени, а к прозвищу или мирскому имени Будашка.

Корень здесь — «буд-». В русских говорах слово «буда» имело несколько значений: это и будка, и временная постройка, и даже небольшой завод (поташный, дегтярный). Но чаще всего в основе прозвища Будашка лежало слово «буда» в значении «балаган, шалаш, сторожка». Человек, живший в такой будке или работавший на отдалённом промысле, мог получить прозвище Буда. Уменьшительно-ласкательный суффикс -к- (Буда — Будашка) не обязательно указывает на малый рост или юный возраст: в русской антропонимии такие формы часто просто смягчали прозвище, делали его бытовым, домашним.

Таким образом, Будашкин — буквально «сын Будашки». Первый носитель фамилии, скорее всего, был либо лесным сторожем, жившим в будке, либо работником на небольшом заводе («буде»), либо просто человеком, которого за неуживчивость или замкнутость прозвали «Будкой» — Будашкой.

Фамилия относительно редкая, и её география может подсказать дополнительную деталь. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где слово «буда» было в ходу именно в значении «строение, будка». В южных говорах «буда» имела другие оттенки (например, в украинском — «будинок», дом), но суффикс -ашк- скорее характерен для севернорусского наречия. Это косвенно указывает на возможное происхождение фамилии из районов бывшего Новгородского или Вологодского края.

В отличие от более массовых фамилий на -ов, Будашкин сохранил в суффиксе -ин указание на прямое родство по отцу: не «из рода Будашковых», а именно «сын Будашки». Такая форма чаще встречалась у фамилий, образованных от прозвищ на -а (-я), и подчёркивает, что прозвище было личным, а не родовым.