Фамилия Бадашкин образована от прозвища Бадай, которое давали озорнику, шалуну. Однако существуют и другие толкования слова «бадашка»: в тверских говорах так называли банную шайку, в новгородских – игрушку. Оба эти слова также могли лечь в основу фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бадай, со временем получил фамилию Бадашкин.