Фамилия Бадашин — одна из тех, где за одним звучанием скрывается несколько возможных историй. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя Бадаш, а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — «Бадашев сын», а затем и его потомок.

Самое прямое объяснение — от слова «бадаш», которое в тверских говорах означало банную шайку, а в новгородских — игрушку. В этом случае прозвище мог получить либо бондарь, делавший шайки, либо человек, которого за что-то прозвали «игрушкой» — например, за весёлый нрав или маленький рост. Но есть и версия, что «бадаш» — это озорник, шалун: такое прозвище давали непоседливому человеку.

Отдельная линия — восточное происхождение. Бадаш мог быть диалектной формой тюркско-татарского имени Бадак, которое переводят как «высокообразованный», «учёный». В этом случае фамилия не связана с русскими говорами, а пришла из татарской или башкирской среды, где такие имена давали с пожеланием ума и знаний. Правдоподобность этой версии подкрепляется тем, что фамилии на «-ин» в Поволжье и Приуралье нередко образовывались именно от тюркских имён.

Корень «бадаш» встречается и в однокоренных русских фамилиях — Бадашев, Бадашов. Разница в суффиксах («-ин» против «-ев»/«-ов») часто объясняется диалектными особенностями: на севере и востоке предпочитали «-ин», на юге и западе — «-ов». Поэтому Бадашины могли жить севернее или восточнее, чем Бадашевы, хотя сейчас фамилия встречается по всей России без чёткой привязки к одной области.

Какую бы версию ни выбрать — прозвище по ремеслу, характеру или восточное имя — фамилия Бадашин остаётся примером того, как за одной буквой может стоять целый пласт языковой и бытовой истории.