Фамилия Бадашов образована от имени или прозвища Бадаш. В основе лежит тюркское слово «бада» — «несчастье, беда», либо «бадак» — «болото, топь». В татарском, башкирском и казахском языках «бада» имеет оттенок «напасть, злоключение». Прозвище Бадаш могли дать человеку, с которым постоянно случались неприятности, либо, наоборот, как оберег — чтобы отвести реальную беду. Вторая версия связывает корень с персидским «баде» — «вино, хмельной напиток», но для русской фамилии этот путь менее вероятен.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования: «чей?» — сын Бадаша, потомок человека с таким прозвищем. Фамилия типична для регионов, где тюркские языки веками контактировали с русским — Поволжье, Урал, Оренбуржье. Встречается среди русских, татар, башкир и чувашей, но в основном как русская фамилия тюркского происхождения.

В дореволюционных источниках фамилия редкая. В списках XIX века Бадашовы фиксируются в Казанской, Уфимской и Оренбургской губерниях. Скорее всего, предки были крестьянами или казаками, жившими на границе русских и тюркских земель. Фамилия не получила широкого распространения — её носителей до сих пор немного, и она сохранила локальный характер.

Однокоренные фамилии — Бадашев, Бадашкин, Бадаев. Форма Бадашов отличается от Бадашева только суффиксальным вариантом: -ов вместо -ев. Оба варианта могли существовать параллельно в одной местности.