Фамилия Буданкин — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе сразу несколько возможных объяснений. Сразу видно, что она образована с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин, который добавлялся к основам на -а, -я. В данном случае основа — Буданк(а). Значит, родоначальника могли звать Буданка — неофициально, по прозвищу или по имени.

Самое вероятное объяснение лежит в диалектном слове «будан». В южнорусских говорах и в Сибири так называли бурьян, крупную сорную траву, а также кашу из разных круп или похлёбку. Человек, получивший прозвище Будан, мог быть либо высоким и худым, как сорняк (нелестное, но меткое прозвище), либо любителем простой, сытной еды. От Будана легко образуется уменьшительная форма Буданка — как раз от неё и пошла фамилия.

Есть и вторая, более редкая версия, связанная с личным именем. В старину на Руси бытовало крестильное имя Вукол (от греческого «пастух»). В народном произношении оно часто искажалось: Вукол — Вукан — Букан. А Букан — тот же Будан, с заменой конечного согласного. Тогда Буданка — это простонародная форма имени Вукол, и фамилия Буданкин означает «потомок Вукола». Эта версия менее распространена, но лингвистически вполне допустима: чередование к/н в диалектах не редкость.

Суффикс -ин чётко указывает на географию происхождения: такие фамилии массово встречаются в северных и центральных областях России, а также в Поволжье. Буданкины — это не дворянский род, а потомки крестьян или посадских людей, которых прозвали по внешности, привычкам или по имени, данному при крещении. Фамилия редкая, но живучая — её носители встречаются и в Курской, и в Воронежской областях, и за Уралом.