Фамилия Буданков образована от прозвища Буданок, и здесь есть сразу несколько возможных объяснений. Самая прямая версия связывает прозвище с глаголом «будить» — «подымать со сна, заставлять просыпаться», а также «побуждать к деятельности». В этом случае Буданком могли прозвать человека, который вставал раньше всех, либо того, кто по долгу службы будил других, например, в войске.

Другая версия отсылает к диалектному слову «будан» — так в некоторых областях называли калмыцкую похлебку или уху с мучной подболткой. Прозвище Буданок мог получить любитель такой еды. Есть и третий вариант: в орловских говорах «будан» означало «лежебока», и тогда прозвище указывало на характер предка.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Будан- добавился суффикс -ок (уменьшительный или прозвищный), а затем фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Буданка»). Эта модель типична для центральных и южных регионов России.

В Книге памяти Московской области сохранилась запись о каменщике Фадее Федоровиче Буданкове, родившемся в 1889 году. Среди носителей фамилии в наши дни известен Олег Олегович Буданков (род. 1963) — советский и российский актер, режиссер, руководитель Малого драматического театра на Большой Серпуховской.