Фамилия Будастов — одна из тех, где простота написания обманчива, а происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного суффикса -ов, который чаще всего образует фамилии от полных крестильных имён (Иванов, Петров). Вместо этого мы видим суффикс -астов, который в русской ономастике встречается реже и обычно указывает на прозвище, образованное от прилагательного.

Основа фамилии — слово «будастый». В русских говорах, особенно в южных и центральных областях, «будастым» называли человека с большим, выдающимся животом, то есть пузатого. Слово это звукоподражательное, связанное с глаголом «будаться» — толкаться, бодаться, надуваться. Таким образом, Будастов — это буквально «сын будастого» или, проще говоря, потомок человека, которого в деревне прозвали за его дородность или полноту.

Версия о происхождении от тюркского личного имени Будай или Будак (что значит «ветка», «побег») менее вероятна. В этом случае фамилия выглядела бы как Будаков или Будаев. Суффикс -астов чётко привязан к русскому прилагательному на -астый (ср. губастый, носастый, зубастый), что делает прозвищное происхождение самым надёжным.

Сословно фамилия Будастов вряд ли принадлежала дворянству или духовенству. Такие «говорящие» прозвища чаще всего закреплялись за крестьянами и посадскими людьми. В переписных книгах XVII–XVIII веков подобные фамилии встречаются в среде однодворцев и государственных крестьян, особенно в рязанских и тамбовских землях. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних регионов, где прозвище было в ходу.