Фамилия Будажабэ — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение не славянское, а бурятское или монгольское, и связана она с буддийской традицией. Основа фамилии — имя Буда (Будда) и суффикс или частица -жабэ, которая восходит к тибетскому слову «жаб» (skyabs) — «защита», «прибежище». В бурятском и монгольском языках имена с элементом -жаб (например, Данжаб, Цыренжаб) означают «защищённый Буддой» или «находящийся под покровительством Будды». Таким образом, Будажабэ — это фамилия, образованная от личного имени, которое давали мальчикам в буддийских семьях, чтобы подчеркнуть их связь с учением Будды и получить небесное покровительство.

Модель образования фамилии — патронимическая, но не по русскому образцу (-ов/-ев), а путём закрепления полной формы имени. В русском языке фамилия Будажабэ склоняется как неизменяемое существительное (у Будажабэ, к Будажабэ), что характерно для фамилий восточного происхождения. Географически фамилия бытует в Бурятии, Забайкальском крае и среди бурятской диаспоры. Она не встречается в европейской части России, что делает её ярким маркером региональной и этнической принадлежности.

В отличие от многих русских фамилий, которые произошли от прозвищ или профессий, Будажабэ — это прямое указание на религиозную традицию. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были бурятами-буддистами, возможно, из родов, где почитали ламаистские обеты. Ударение в фамилии падает на последний слог: Будажабэ́. В письменных источниках встречается вариант Будажапов — более русифицированная форма, где окончание -ов добавлено для согласования с русской грамматикой. Но исходный вариант Будажабэ сохранил тибетский элемент в чистом виде, что делает фамилию уникальной даже на фоне других бурятских фамилий с корнем «Буда».