Фамилия Будейский — редкий пример, где суффикс -ский указывает не на польское или украинское происхождение, а на географическую привязку внутри России. Такие фамилии в центральной России часто давали выходцам из сёл и деревень, названия которых заканчивались на -ск, -цк или -ск-: Будеево, Будеевка, Будейск. Если такое село существовало, то Будейский — это «тот, кто родом оттуда». Второй, менее вероятный вариант — образование от прозвища Будей, которое могло означать «будящий», «бодрствующий» или «задира» (от глагола «будить» в переносном смысле). Но суффикс -ский в русских фамилиях редко крепится к личным прозвищам напрямую — обычно для этого служат -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Сам корень Будей- может быть связан с древнерусским именем Будей (от «будить» — «пробуждать, поднимать»). В старину такие имена давали не в честь качества, а как оберег: считалось, что имя-пожелание («будь бодрым, активным») защитит ребёнка. В ономастических справочниках фамилия Будейский не упоминается в числе частых, что делает её локальной — скорее всего, она закрепилась в одном-двух регионах, например, в Поволжье или на юге России, где встречаются топонимы со схожим корнем.

По сословной принадлежности носители фамилии могли быть как крестьянами, переселившимися из деревни Будейка (или аналогичной), так и духовенством. Семинаристам часто меняли фамилии на «благозвучные» с суффиксом -ский, взяв за основу название родного села или церковного праздника. В случае Будейского это мог быть выходец из села Будейского стана или прихода. Точных данных о дворянском происхождении нет — фамилия не входит в родословные книги, что говорит о её простонародных корнях.

Написание фамилии устойчиво: через «е» в первом слоге и с двойным «с» в суффиксе. Встречающиеся варианты «Будеский» или «Будейсков» — ошибки или поздние искажения при переписи. Если вы носите эту фамилию, то, скорее всего, ваши предки — выходцы из небольшого поселения с названием вроде Будеево, Будей или Будейская слобода. Найти точное место можно по старым картам и ревизским сказкам — там, где упоминаются крестьяне с фамилией на -ский, обычно рядом есть и топоним-основа.