Фамилия Будура — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а живое, меткое прозвище, почти не изменившееся за века. В русском языке слово «будура» и его варианты («будур», «будурый») имели значение «упрямый, своенравный, капризный человек». Так могли назвать того, кто стоял на своём вопреки здравому смыслу, или же просто нелюдимого, «неудобного» в общении человека. В некоторых говорах слово окрашивалось иронией — «будура» могла означать и просто чудака, человека со странностями.

Словообразовательная модель здесь проста и архаична: фамилия представляет собой застывшее прозвище без какого-либо суффикса. Это так называемые «чистые» фамилии, которые не получили типичных окончаний -ов, -ин или -ский. Такая форма характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений. Если бы фамилия оформлялась по северорусскому образцу, мы бы имели Будурин или Будуров, но именно форма Будура указывает на южное или западнорусское происхождение рода.

Споров вокруг корня немного, но есть одна любопытная параллель. В тюркских языках, особенно в крымскотатарском и турецком, слово «budur» означает «таков», «именно так». Однако маловероятно, что фамилия напрямую заимствована из тюркского: в русской среде слово «будура» зафиксировано в диалектной лексике как исконное, с чётким бытовым значением. Тюркское совпадение — скорее омонимия, нежели источник.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край, а также восточные регионы Украины. Встречаются Будуры и в Молдавии, что может быть связано с переселениями крестьян в XIX веке. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что типично для прозвищных фамилий, которые в большинстве своём принадлежали крестьянскому и мещанскому сословию.

Итак, предок современного Будуры был, скорее всего, человеком с характером — упрямым, независимым, возможно, слывшим в деревне «не таким, как все». Фамилия не потеряла ни звука, ни смысла за несколько столетий, что само по себе редкость для русского ономастикона.