Фамилия Букни — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении. В русской ономастике фамилии на -ий, -ой, -ый обычно указывают на прилагательное в полной форме (Толстой, Благой), но здесь мы видим финаль -и, что для славянских фамилий нетипично. На самом деле, перед нами не русская, а, скорее всего, украинская или польская модель: фамилии на -ий в украинском языке при русификации нередко теряли окончание, превращаясь в Букни вместо исходного Букний.

Основа фамилии — «бук». В славянских языках это дерево (бук, буковый). Прозвище Бук мог получить человек, живший возле буковой рощи, либо плотник, работавший с буковой древесиной, которая ценилась за твёрдость. В украинских говорах «бук» также означало «удар кулаком», так что прозвище могло относиться к драчуну или силачу. В польском языке «buk» — то же дерево, а суффикс -ни (Bukni) характерен для фамилий, образованных от прилагательных: «буковый» или «относящийся к буку».

Интересно, что фамилия Букни почти не встречается в центральных русских губерниях. Основной ареал — западные области Украины, Беларусь и восточная Польша. В России она могла появиться в XIX веке с переселенцами или после присоединения западных земель. Версия о происхождении от имени Бук (сокращение от Буква или Буки) маловероятна — такие формы не зафиксированы в древнерусских именословах.

Словообразовательная модель проста: основа «бук-» плюс суффикс -н- (указывает на принадлежность) и окончание -и (украинская адаптация). Фамилия относится к типу «прозвищных» — то есть возникла не от крестильного имени, а от характеристики человека или места. В сословном плане носители Букни, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку дворянские роды с таким окончанием в Российской империи не фиксируются.

Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие — Бук, Буков, Буквин. Но Букни стоит особняком: это не просто вариант, а результат работы местного языка, где окончание -ий превратилось в -и, сохранив память о западнославянском влиянии.