Фамилия Букини, вероятно, происходит от прозвища Букино, которое было образовано от итальянского слова buchino – «дырочка». Можно предположить, что так называли человека, который ходил в сильно поношенной одежде, на которой были дырки. Однако это прозвище могло быть связано и с родом занятий предка. Возможно, родоначальник Букини дырявил что-либо по роду деятельности. Согласно другой гипотезе, прозвище Букино восходит к сицилийскому слову bucca – «рот». Можно предположить, что так называли человека с большим ртом или же хорошего оратора, того, кто много и красиво говорил, часто выступал на общественных собраниях.