Фамилия Булгаченко происходит от прозвища Булгак, которое было широко распространено в XV–XVII веках. Основа прозвища — старинное тюркское слово «булга», означающее «тревога, суета», «мятеж, смятение». В русских говорах глагол «булгачить» имел значение «тревожить, беспокоить, будоражить, баламутить». Скорее всего, прозвище Булгак давали беспокойному, суетливому человеку, который постоянно вносил сумятицу в размеренную жизнь окружающих. Таким образом, фамилия напрямую указывает на особенность характера родоначальника.

Сама фамилия образована по типичной для южнорусских и украинских земель модели с суффиксом -енко. Этот суффикс изначально означал «сын» или «потомок» — Булгаченко буквально понималось как «сын Булгака». Такая модель фамилий особенно характерна для Левобережной Украины, исторических Черниговщины, Полтавщины, а также южных уездов России. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые часто указывали на принадлежность к конкретному хозяину или поместью, фамилии на -енко подчеркивали прямое патронимическое родство.

Стоит отметить, что прозвище Булгак не стоит путать с литературной фамилией Булгаков. Хотя у них общий корень, Булгаков образован с помощью суффикса -ов и чаще фиксировался в дворянской и служилой среде, тогда как Булгаченко — более поздняя, «народная» патронимическая форма, закрепившаяся в крестьянских и казачьих родах. В документах встречаются разные варианты написания одной и той же фамилии — Булгаченко, Булгаченков, что связано с колебаниями в оформлении патронимов при переходе от устной традиции к письменной фиксации.