Фамилия Булгаевская — классический пример фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ск-, который в русской традиции указывает на связь с местностью. Основа здесь — топоним Булгаево или Булгаевка. Такие фамилии обычно получали дворяне, духовенство или выходцы из села, которые брали себе фамилию по названию родного поместья или деревни. Если предки были крестьянами, фамилия могла закрепиться за ними после отмены крепостного права, когда целым семьям давали фамилию по месту жительства.

Корень «Булга-» восходит к тюркскому имени Булгай или прозвищу Булгак. В татарском и башкирском языках «булга» означает «мутить, мешать, беспокоить», отсюда и прозвище человека — беспокойного, суетливого или смутьяна. В древнерусских документах встречается имя Булгак: так в XV–XVI веках называли людей, и это имя нередко становилось основой для фамилий. В Поволжье и на юге России топонимы Булгаево и Булгаковка встречаются нередко, что указывает на расселение носителей этого корня.

Интересно, что фамилия имеет форму женского рода — Булгаевская, а мужской вариант будет Булгаевский. Окончание -ая типично для русских фамилий, обозначающих принадлежность к чему-то: она отвечает на вопрос «чья?» или «какая?». Такая модель особенно распространена на юге России и Украины, где фамилии на -ский/-ская часто носили не только дворяне, но и крестьяне, переселившиеся из центральных губерний.

В написании фамилии возможна путаница: часто встречается вариант «Булгаевсая» с опечаткой — пропущена буква «к» (правильно: Булгаевская). Если вы встретили именно такое написание, это, скорее всего, ошибка переписчика или искажение при записи в документах. В любом случае, основа фамилии — та же: от названия села или прозвища Булгай.