Фамилия Булгаова — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой нормой. В русской традиции фамилии, образованные от прозвищ или тюркских основ, гораздо чаще заканчиваются на -ов: Булгаков. Вариант Булгаова — это либо результат диалектного произношения (аканье, замена «о» на «а» в безударном положении), либо, что вероятнее, женская форма фамилии Булгаов, которая в свою очередь восходит к той же основе, что и знаменитая литературная фамилия. Мужской вариант Булгаов встречается крайне редко и, скорее всего, является результатом позднейшей паспортизации, когда писарь записал фамилию на слух, не сверяясь с книжной формой.

Корень фамилии — тюркское слово «булга» (булгак, булгау), означающее «смута», «беспорядок», «волнение». В тюркских языках есть глагол «булга-» — «мешать, мутить, возмущать». Отсюда прозвище Булгак или Булгай — человек беспокойный, смутьян, бунтарь. В русской среде такие прозвища давали не в осуждение, а как характеристику живого, деятельного нрава. В документах XVI–XVII веков встречаются Булгаковы — дети боярские и служилые люди, чья фамилия образована от того же корня. Булгаов, с суффиксом -ов, — та же модель, просто с утраченным интерфиксом -к-.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Булгаов, то есть сын Булгая. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на твердый согласный. Если бы прозвище звучало как Булгак, мы бы получили Булгаков. Но здесь основа — Булгай, Булга (с конечным гласным или йотом), откуда прямое притяжательное прилагательное.

Географически фамилия Булгаова, скорее всего, тяготеет к южнорусским областям или Поволжью, где было сильное тюркское влияние и где аканье в речи было нормой. Встречается она преимущественно в женском роде, что затрудняет поиск мужских предков. Если вы носите эту фамилию, ваш предок по мужской линии мог получить прозвище Булгай за беспокойный характер или за участие в каких-либо смутных событиях — например, в Смутное время или в местных бунтах.

Сравните с однокоренными фамилиями: Булгаков (самая частая), Булгарин (польская форма), Булгаев, Булгаковский. Все они восходят к одному тюркскому корню, но разошлись по разным ветвям русского ономастикона.