Фамилия Булыменко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным действием. Её ядро — глагол «булы́кать» или «булы́кнуть», то есть издавать характерный звук при падении в воду, булькать. В южнорусских и украинских говорах так же называли человека, который невнятно, «булькающе» говорит или, наоборот, любит шумно плескаться. Менее вероятно, хотя и возможно, происхождение от диалектного «булы́га» — дубина, колотушка: в этом случае прозвище дали бы рослому или упрямому человеку.

Модель образования фамилии — типичная для украинской и южнорусской антропонимии. Суффикс -енко, означающий «сын» или «потомок», крепко прирос к основе Булымен-, где -мен- — это вариант суффикса -мен (как в словах «кремень», «ремень»), который в прозвищах часто указывал на лицо, склонное к действию: Булымен — «тот, кто булькает». Таким образом, Булыменко — буквально «сын Булымена», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку Украины и прилегающим областям России — Запорожье, Днепропетровщина, Харьковщина, Краснодарский край. В казацкой среде подобные прозвища были обычны: их давали за манеру речи, привычку или забавный случай. В реестрах запорожских казаков XVII–XVIII веков встречаются аналогичные образования на -енко, но сама фамилия Булыменко не относится к числу древних аристократических — она из казачьей или крестьянской среды.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, где основа часто восходит к полному крестильному имени, Булыменко стоит в ряду «говорящих» прозвищ. Сравните с однокоренными: Булыкин, Булыгин, Булычов — все они образованы от разных форм той же глагольной основы, но суффикс -енко выдаёт южное происхождение и указывает на прямую связь с отцом-прозвищем. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Украины и юга России, что делает её ярким маркером региона.