Фамилия Булым — редкий пример, где на слух почти всё ясно, а на письме начинаются вопросы. В ней слышится украинский или южнорусский говор, и это не случайно. Основа фамилии — прилагательное «булый», которое в южных и западных диалектах значит «серый», «дымчатый», «светло-пепельный». Ближайший литературный родственник — «буланый» (о масти лошади), но «булый» самостоятельное слово, описывающее цвет вообще, без привязки к животному. Так могли прозвать человека за седые волосы, блеклую одежду или даже за пыльный, невзрачный вид.

Главная особенность — окончание -ым. Это не типичный русский суффикс принадлежности (-ов, -ин), а застывшая форма творительного падежа. В украинской и белорусской традиции такие фамилии часто образовывали напрямую от прилагательного: «Булый» → «Булым» (кем? чем?). По той же модели сложились фамилии Сивым, Рыжим, Черным. В русском языке эта модель редка и почти всегда указывает на западнорусское или малороссийское происхождение рода. Если предки были из Черниговской, Полтавской губерний или с Кубани, где сильно украинское влияние, фамилия объясняется просто.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «булым» называли глуповатого, рассеянного человека — от глагола «булындать» (шататься без дела). Но это локальное значение, и связь с цветом всё же первична. Словарь украинских фамилий Ю.К. Редько относит «Булий» и производные к группе прозвищ по внешнему признаку, что подтверждает первую гипотезу.

Фамилия немногочисленна. Встречается на юге России, в Запорожской и Днепропетровской областях Украины, а также в среде казачества. Сословной привязки нет — «булым» могли окрестить и крестьянина, и казака, и мещанина. Сейчас носители фамилии живут в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и на востоке Украины.