Фамилия Билым — редкий пример, где мы слышим не окончание, а само прозвище почти без изменений. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который обычно добавляли, чтобы ответить на вопрос «чей будешь?». Форма на -ым (Билым, Черным, Малым) указывает на северные и сибирские говоры, где фамилии могли застыть в творительном падеже прилагательного. Это сразу говорит о географии: такие фамилии чаще встречались у крестьян Архангельской, Вологодской, Вятской губерний.

Основа прозвища — украинское прилагательное «бiлий» (белый). На первый взгляд, связь с Украиной кажется очевидной, но форма на -ым для украинской ономастики нехарактерна. Скорее всего, прозвище закрепилось в русском говоре уже после миграции носителя или под влиянием местного диалекта. «Билым» могли назвать человека со светлыми волосами или очень бледной кожей — это самый простой и частый случай для прозвищ цвета.

Есть и социальная версия. В старину «обеленным» называли крестьянина или посадского человека, освобожденного от государственных податей и повинностей. Таких людей выделяли за особые заслуги или по царскому указу. Прозвище Белый (а в говорах — Билым) могло закрепиться за тем, кто получил эту льготу. Версия правдоподобна, но менее распространена, чем «цветовая», — в документах XV–XVII веков «Белый» чаще фиксируется как прозвище по внешности.

Сравните с однокоренными фамилиями: Билов, Биляев, Белов. Билым стоит особняком именно из-за редкого окончания. Если Белов — это типичная центральнорусская фамилия, то Билым — маркер северной или сибирской записи фамилии. В переписных книгах XVII века такую форму могли дать человеку, чье прозвище звучало как «Билай» или «Било», но это лишь предположение. Точных данных о первых носителях фамилии Билым в открытых источниках нет, что неудивительно для редкой локальной фамилии.