Фамилия Билые — украинская по происхождению, и её основа та же, что и у более распространённой фамилии Билый. В украинском языке прилагательное «білий» означает «белый», и именно от него образовано прозвище, лёгшее в основу фамилии. Форма Билые — это множественное число, типичное для фамилий, которые закрепились за целым родом или семьёй: в украинской традиции так говорили о доме или семье Билых.

Прозвище Билый могли дать по разным причинам. Самая прямая — внешность: светлые волосы или бледная кожа. Но белый цвет в народной культуре имел и символическое значение — чистоты, невинности, божественного света. Поэтому прозвище могло указывать на человека с высокими моральными качествами, смиренного или праведного. Не исключён и бытовой вариант: прозвище иногда получали по цвету одежды или по роду занятий, например, за изготовление или продажу белого полотна.

Обратите внимание на окончание -ые. В украинской ономастике фамилии на -ые, -ые (как Билые, Черные, Веселые) встречаются реже, чем на -ий, и обычно фиксируют родовую принадлежность. То есть если Билый — это конкретный человек, то Билые — это весь его род, «те, кто из семьи Билого». Такая форма часто встречается в документах XIX — начала XX века, особенно в переписях населения.

Точное время возникновения фамилии Билые установить сложно — процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён на украинских землях шёл несколько столетий, с XV по XVIII век. Но сама модель образования (от цветообозначения) очень стара и встречается у всех славянских народов.