Фамилия Бумарсков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным ремеслом, но не с тем, которое лежит на поверхности. Вопреки ожиданию, корень здесь не от слова «бумага» (бумажник, писарь), а от диалектного «бумага» — так в южнорусских говорах, особенно на Дону и в прилегающих областях, называли хлопчатобумажную ткань, пряжу или вату. Соответственно, «Бумарсков» — это вариант фамилии, образованной от прозвища Бумарск (или Бумарский). Человек с таким прозвищем, скорее всего, торговал мануфактурой, тканями, был скупщиком холста или работал на ткацком производстве.

Суффикс -ск- (в форме Бумарсков) указывает на польское или западнорусское происхождение модели, но в данном случае он мог появиться из-за адаптации прозвища на -ский к стандартной русской фамильной форме на -ов. То есть изначально могло быть Бумарский, а при закреплении фамилии в документах получилось Бумарсков — так крестьянские и мещанские фамилии нередко «обрусевали» под влиянием массовой модели на -ов. Встречается также написание Бумарсков с ударением на второй слог — Бумарсков, что подтверждает связь именно с «бумагой» (тканью), а не с бумагой для письма.

Географически фамилия почти не выходит за пределы нескольких сёл и станиц в Курской, Воронежской и Ростовской областях. Это типично локальная, «гнездовая» фамилия: носители, скорее всего, потомки одной семьи или нескольких родственных кланов, занимавшихся одним делом. Встречаемость настолько мала, что фамилия не попала даже в основные сводные словари русских фамилий (Унбегаун, Никонов) — её можно найти разве что в региональных ономастических заметках или списках участников Великой Отечественной войны.

Двойной суффикс -ар-ск- (Бумарсков) — редкость. Обычно прозвища по роду занятий образовывались через -арь (бумажник, кузнец), но здесь основа «бумарь» или «бумар» (тот, кто работает с бумагой-тканью) дала прилагательное на -ский, а потом и фамилию на -ов. Такая цепочка — свидетельство того, что фамилия складывалась не в столичном делопроизводстве, а в живой народной речи, где формы смешивались. Если ваши предки — Бумарсковы, то с высокой вероятностью они были торговцами или ремесленниками, связанными с текстилем, и жили на юге России, в чернозёмной полосе.