Фамилия Бумбакова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если разбирать её по составу, сразу бросается в глаза суффикс -ов-, который указывает на типичную русскую модель образования от имени или прозвища отца: Бумбак → сын Бумбака → Бумбаков. Женская форма Бумбакова — это либо жена, либо дочь Бумбакова.

Корень «бумб-» в русском языке не встречается в исконной лексике. Это наводит на мысль о заимствовании или диалектном слове. Самая вероятная версия — тюркское происхождение основы. В тюркских языках слово «бумбак» (или близкое «бомбак») могло означать что-то круглое, надутое, пухлое — например, «бутон», «шишка» или «пузырь». В переносном смысле так могли прозвать человека невысокого роста, плотного телосложения или с круглым лицом. В некоторых тюркских диалектах «бумбак» — это ещё и вид растения или плода, что тоже могло стать прозвищем.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с фамилией Бумбаков через украинское или белорусское «бумба» (удар, глухой звук). В этом случае прозвище Бумбак мог получить человек глуховатый, медлительный или, наоборот, тот, кто любил громко топать. Однако эта гипотеза слабее: слово «бумба» в восточнославянских говорах фиксируется редко и локально.

Географически фамилия Бумбаков (и Бумбакова) встречается в основном на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в некоторых районах Поволжья. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно в этих регионах исторически было сильное влияние татарского, ногайского и казахского языков. Носители фамилии могли быть потомками крещёных татар, казаков или крестьян, получивших прозвище от тюркского слова.

Сословно определить предков Бумбаковых сложно без конкретных архивных записей. Но по модели образования (суффикс -ов, а не -ский или -ин) и по отсутствию фамилии в дворянских родословных книгах можно предположить, что это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не ранее XVII века, когда у простых людей начали массово закрепляться фамилии.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Изредка встречается Бумбаков (без вариаций) и Бумбаковский — последняя, скорее всего, образована от топонима, а не от прозвища. Сама фамилия Бумбакова — редкий пример, когда тюркское слово органично вписалось в русскую фамильную модель, сохранив при этом необычное звучание.