Фамилия Бумба звучит необычно для русского уха, но её корни, скорее всего, лежат не в славянских языках, а в тюркских или кавказских. В русской ономастике фамилии с таким финалом (на -а) редко бывают исконными — чаще всего это русифицированная форма иноязычного прозвища или имени.

Самая вероятная версия связывает основу «бумб-» с тюркским словом «бомба» (в значении «взрыв», «грохот») или с диалектным «бумба» — так в некоторых регионах называли нечто большое, толстое, неуклюжее. В таком случае прозвище Бумба могли дать шумному, громогласному человеку или, наоборот, медлительному и грузному. Встречается и вариант, что это искажённое «бумба» от монгольского «бөмбөг» (шар, мяч) — в бурятской и калмыцкой среде такие прозвища тоже фиксируются.

Суффикс в фамилии отсутствует — это так называемая «неоформленная» фамилия, которая перешла в русский документооборот без добавления типичных -ов/-ев или -ин. Такое часто случалось на окраинах империи: при переписи населения крестьянина или казака записывали просто по прозвищу, как слышали. Поэтому географически фамилия Бумба тяготеет к южным и восточным регионам: Кубани, Ставрополью, Астраханской области, а также к Бурятии и Калмыкии.

В русском контексте фамилия могла возникнуть и как прозвище от глагола «бумбать» (стучать, греметь) — в некоторых говорах так называли человека, который ходит тяжело, топает. Сравните с однокоренными фамилиями Бумбаков, Бумбатов — они встречаются чаще и указывают на ту же звукоподражательную основу.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. В дворянских родословных книгах Бумба не встречается, что подтверждает её «прозвищное» происхождение из простонародной среды.