Фамилия Бумберга звучит для русского уха непривычно, и это первый ключ к разгадке: перед нами не исконно русская, а западная фамилия, скорее всего, немецкого или еврейского происхождения. В русском языке она сохранила характерное окончание -а, которое в немецком часто указывает на латинизированную форму фамилии или её происхождение от топонима (названия места). Если бы фамилия была чисто немецкой, она могла бы иметь вид Bumberg, а окончание -а появилось при передаче через славянские языки или как указание на женскую линию.

Основа фамилии — Bumberg — представляет собой сложное слово. Первая часть, «Bum-», скорее всего, восходит к немецкому «Baum» (дерево) в диалектном или искажённом произношении. Вторая часть, «-berg», переводится как «гора». Таким образом, Бумберга можно расшифровать как «Деревянная гора» или «Лесная гора». Такие фамилии по месту жительства были распространены в Германии и Австрии: предок носителя вполне мог жить у подножия горы, покрытой лесом, или его дом находился в местности с таким названием.

Нельзя исключать и еврейский вариант происхождения. В ашкеназской традиции фамилии на -берг («гора») и -баум («дерево») очень часты, и их нередко сочетали, образуя сложные прозвища. В таком случае фамилия Бумберга могла быть искусственно создана в конце XVIII — начале XIX века, когда еврейскому населению Российской империи и Австро-Венгрии предписали взять фамилии. Её могли дать по названию населённого пункта, например, Бумберг (Bumberg) — хоть и редкого, но встречающегося в исторических документах Восточной Пруссии и Силезии.

В русском контексте фамилия Бумберга — редкая. Она не входит в списки массовых дворянских или крестьянских фамилий. Скорее всего, её носители — потомки немецких колонистов, приглашённых в Россию в XVIII–XIX веках (особенно в Поволжье или Причерноморье), или же обрусевшие выходцы из Прибалтики, где немецкое влияние было сильным. Суффикс -а в конце не меняет смысла, но указывает на то, что фамилия могла быть адаптирована по женскому роду в документах (как «жена Бумберга»), а затем закрепилась в неизменном виде для всех потомков.