Фамилия Бунеева образована от прозвища Буней, которое восходит к диалектному слову «буня», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет как «хвастун, гордец». Соответственно, именование Буней отражало особенности характера его носителя. В этом случае прозвище Бунь могли дать человеку с громким голосом. Веселовского записаны люди с однокоренными именованиями: Буня, крестьянин, 1498 год, Владимир; Буня, крестьянин, 1545 год, Новгород; Иван Майков Бунин, 1579 год, Ряжск; Прокуда Михайлович, там же, 1579 год, умер в 1595 год. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Буней, со временем получил фамилию Бунеева.