Фамилия Бунеев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Буней может представлять собой производную форму нарицательного «буня». Буней в старину называли спесивого, гордого человека. Таким образом, прозвище Буней могло указывать на особенности поведения человека. Существует и другая версия, согласно которой в основе фамилии Бунеев лежит диалектный глагол «бунить» – «гудеть, мычать, реветь». В этом случае прозвище Буней могли дать человеку с невнятной речью. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Буней, со временем получил фамилию Бунеев. О точном месте и времени возникновения фамилии Бунеев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Бунеев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.