Фамилия Бунцевы образована по простой и понятной модели: к основе прозвища Бунец добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. Суффикс указывает на то, что родоначальник — человек по прозвищу Бунец, а его потомки стали Бунцевыми. Такая модель — одна из самых распространённых в русской антропонимии, и она подсказывает, что фамилия закрепилась в среде, где преобладала патронимическая система именования, то есть среди крестьян, мещан или служилых людей недворянского происхождения.

Сам корень вызывает вопросы у исследователей. Первая и наиболее вероятная версия связывает прозвище Бунец с диалектным словом «буня» — так в некоторых русских говорах называли спесивого, гордого или чванливого человека. В этом случае прозвище давали тому, кто держался надменно или кичился своим положением. Вторая версия, менее распространённая, возводит прозвище к глаголу «бунить» — говорить невнятно, бормотать, мычать. Тогда Бунец — человек с неразборчивой речью, которого так дразнили в округе.

Оба значения — и «гордец», и «невнятно говорящий» — вполне могли сосуществовать в разных регионах. Определить, какое из них легло в основу фамилии у конкретной семьи, без генеалогических изысканий невозможно. Однако первая версия встречается в ономастических справочниках чаще.

О точном времени и месте возникновения фамилии Бунцевы говорить сложно. Процесс становления фамилий на Руси шёл несколько столетий, и такая фамилия могла появиться в XVI–XVII веках в разных уездах независимо друг от друга. География бытования фамилии сегодня широка, но не слишком плотна: Бунцевы встречаются и в центральной России, и в Поволжье, что говорит о нескольких независимых очагах её появления.

С точки зрения словообразования фамилия Бунцевы стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Гордеевы, Спесивцевы, Молчуновы — все они образованы от прозвищ, характеризующих поведение или манеру общения человека. Но в отличие от них, прозвище Бунец менее прозрачно для современного уха, что и делает фамилию интересным памятником живой народной речи, где многие слова со временем ушли из обихода.