Фамилия Бунцова — женская форма фамилии Бунцов. В её основе лежит прозвище Бунец, которое в старину имело два противоположных значения. С одной стороны, «бунец» — это гордый, надменный человек. С другой стороны, так могли прозвать того, кто говорил невнятно, бормотал себе под нос. Это расхождение не редкость для русских прозвищ: одно и то же слово часто прилипало к людям за совершенно разные черты, и понять, какой смысл вкладывали в конкретном случае, можно только по местной традиции.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: суффикс -ов- указывает на принадлежность («сын Бунца»), а финальное -а — на женский род. Мужской вариант — Бунцов. Фамилия относится к самому массовому типу русских фамилий, образованных от прозвищ, и по своей структуре ничем не примечательна — типичная патронимическая модель.

Корень «бун-» в русских говорах многозначен. Кроме гордости и невнятной речи, в некоторых областях «буней» называли человека с большим, оттопыренным носом или того, кто ходит надутым, сердитым. В словаре Владимира Даля «буня» — это «спесивец, гордец», что подтверждает первую версию. Таким образом, основная гипотеза — прозвище закрепилось за человеком с характером.

Географически фамилия Бунцовых тяготеет к южнорусским и центральным регионам, встречается в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях. В дореволюционных переписях её носители чаще всего числились крестьянами и мещанами. Сведений о дворянских родах с такой фамилией нет, что типично для прозвищного происхождения.

В написании возможна вариативность: в старых документах фамилию могли записать как Бунцева, если в основе лежала форма «Бунец» с мягким окончанием. Однако современная орфография закрепила вариант Бунцова.