Фамилия Бурамбаев — один из тех случаев, когда написание колеблется, а за ним стоят разные тюркские корни. Разберём обе версии, не отбрасывая ни одну.

По наиболее вероятной версии, Бурамбаев — это фонетический вариант фамилии Бурумбаев. В основе лежит прозвище Бурумбай, где первая часть восходит к тюркскому «бурум» — «вращение, кружение» (возможно, имелся в виду беспокойный, непоседливый человек или тот, кто «крутится» в делах), а вторая — «бай» (хозяин, богач, господин). То есть Бурумбай — это «господин-непоседа» или «богатый круговертью», если понимать прозвище образно. Со временем гласная «у» в безударном положении могла перейти в «а», что и дало современное написание Бурамбаев.

Вторая гипотеза связывает фамилию с именем Буранбай. Здесь основа — тюркское «буран» (снежная буря, метель). В этом случае имя давали ребёнку, родившемуся в сильный буран, как оберег или по примете: «хозяин, рождённый в бурю». Фонетический переход «а» в «у» в обратную сторону тоже возможен, хотя встречается реже. Какая из версий точнее — зависит от семейного предания и региона: в степных районах, где бураны — обычное дело, версия с «бураном» выглядит естественнее, а в оседлых земледельческих областях чаще вспоминали бы «бурум» как характеристику человека.

Словообразовательная модель проста: к основе на -бай добавили русский патронимический суффикс -ев (как в фамилиях Ахметбаев, Ишбаев), а окончание -ы указывает на множественное число, то есть «из рода Бурамбаевых». Фамилия закрепилась в среде тюркских народов, в первую очередь у казахов, башкир, татар, а также у ногайцев.

Среди носителей схожих фамилий известен Амангельды Уралович Бурумбаев (творческий псевдоним Аль Хоон) — поэт, певец, автор песен. Это показывает, что вариант Бурумбаев сохранился в письменной форме, а Бурамбаев мог закрепиться в документах из-за особенностей произношения или записи в метрических книгах.

Однозначно утверждать, какое из значений исходное, можно только после изучения конкретной родословной. Но в любом случае фамилия Бурамбаев — не случайный набор звуков, а след, ведущий к прозвищу или имени, которое многое говорило о предке: либо о его характере, либо об обстоятельствах рождения.