Фамилия Бурамбаев представляет собой фонетический вариант фамилии Бурумбаев, которая образована от прозвища Бурумбай. Оно, предположительно, является сочетаем двух существительных: «бурум» со значением «вращение» и «бай», переводящегося как «хозяин, богатый человек». Также возможно, что фамилия Бурамбаев представляет собой фонетический вариант фамилии Буранбаев, которая восходит к имени Буранбай. Первая часть этого имени - тюркское слово «буран» - означает «снежная буря», а вторая - «бай» - «хозяин, богатый человек». Таким образом, имя Буранбай может означать «хозяин, родившийся в снежную бурю». Таким образом, потомок человека, которого звали Бурумбай или Буранбай, со временем получил фамилию Бурамбаев. Среди известных личностей, являющихся носителями фамилий, сходных с фамилией Бурамбаев, можно назвать Амангельды Ураловича Бурумбаева (творческий псевдоним Аль Хоон), поэта, певца, автора и исполнителя песен.