Фамилия Бурамбаев чаще всего — фонетический вариант фамилии Бурумбаев. Звук «у» в тюркских языках под влиянием говора или при записи в русских документах мог перейти в «а»: так Бурумбаев стал Бурамбаевым. Исходное прозвище Бурумбай, скорее всего, составное: «бурум» (от тюркского корня со значением «вращение», «кружение») и «бай» («хозяин», «богатый человек», «господин»). В кочевой среде прозвища с компонентом «бай» давали не только по достатку, но и как пожелание или почётное именование — отсюда и «крутящийся бай» или «бай-вертун» (возможно, за живой, непоседливый нрав).

Другая версия связывает фамилию с именем Буранбай: «буран» — снежная буря, «бай» — хозяин. Тогда имя означало «родившийся в снежную бурю» или «хозяин бурана» — такое имя могли дать ребёнку, появившемуся на свет во время сильной метели. Переход «н» в «м» (Буранбай → Бурамбаев) встречается в диалектах и при упрощении произношения, особенно в казахской и башкирской среде. Обе версии — и от Бурумбая, и от Буранбая — лингвистически возможны, но первая (через Бурумбаев) надёжнее объясняет современное написание.

Фамилия характерна для казахов и башкир. Встречается в западных и центральных регионах Казахстана, а также в Оренбургской области России. Модель образования типична: тюркское имя или прозвище на -бай + русский патронимический суффикс -ев (вариант суффикса -ов после мягкого согласного). Формально фамилия отвечает на вопрос «чей?» — потомок Бурумбая или Буранбая.

Среди носителей схожих фамилий известен Амангельды Уралович Бурумбаев, выступающий под псевдонимом Аль Хоон — поэт, певец и автор песен. Его пример показывает, что исходная форма Бурумбаев сохранилась в казахской среде, а вариант Бурамбаев — результат того же фонетического сдвига, что и в других тюркских фамилиях.