Фамилия Бурумбаев — яркий пример тюркского наследия в русском ономастиконе. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому прозвищу или личному имени Бурумбай. В тюркских языках слово «бурун» означает «нос», а в переносном смысле — «мыс», «выступ» или даже «начало» (как в слове «бурундук» — старший в артели). В сочетании с «бай» (господин, богатый, хозяин) имя Бурумбай могло означать «князь мыса» или «человек с выдающимся (острым) носом». Впрочем, не исключена и другая версия: в основе может лежать монгольское «буруу» — «вина», «ошибка», тогда имя давали как оберег от злых сил.

Модель образования типична для фамилий народов Поволжья и Казахстана: к тюркскому имени Бурумбай добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так появилась фамилия, означающая «сын Бурумбая». Подобные фамилии массово фиксировались у башкир, татар и казахов в XIX веке, когда начался переход от родоплеменных имён к русским фамилиям по отчеству. В документах того времени можно встретить Бурумбаевых среди зауряд-чиновников и торговцев, но чаще — среди крестьян-скотоводов.

Географически фамилия распространена в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане. Встречается она и у казахов, но там чаще пишется через «ұ» — Бұрымбаев. В русской записи «у» закрепилось как наиболее близкий по звучанию вариант. Интересно, что фамилия не имеет отношения к слову «бурундук» — это случайное звуковое совпадение, хотя в народной этимологии их иногда путают.

Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных за пределами регионов, но это не делает её менее ценной: Бурумбаевы — это в первую очередь люди, чьи предки жили в степях и горах Южного Урала, занимались скотоводством и земледелием. Фамилия сохранила память о родоплеменном укладе, где имя указывало не на профессию, а на характер или место человека в общине.