Фамилия Борумбаева звучит непривычно для русского уха, и это подсказка: её корни лежат за пределами славянского мира. Это фамилия тюркского происхождения, и её разбор — хороший пример того, как личное имя или прозвище превратилось в родовое имя.

Основа фамилии — мужское имя Борумбай. Оно составное, типичное для казахской, киргизской и других тюркских ономастик. Первая часть, «бору», в тюркских языках означает «волк». Вторая часть, «бай», — традиционный компонент имён со значением «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, имя Борумбай буквально переводится как «волк-господин» или «волчий хозяин». Волк в тюркской мифологии — тотемный предок, символ силы, воинской доблести и свободы. Имя с таким корнем давали мальчикам, чтобы передать им эти качества, как оберег или пожелание.

Фамилия образована по русской модели, но с местным колоритом. К основе Борумбай добавили суффикс принадлежности -ев, а затем женский суффикс -а. В русском языке фамилии на -ев типичны для патронимов (отчество, ставшее фамилией). Поэтому Борумбаева — это буквально «дочь (или жена) Борумбая». Фамилия закрепилась в женской форме, что для тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, было обычной практикой при русификации документов: женщинам записывали фамилию с окончанием -а.

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и Киргизии. В России она встречается редко, в основном в регионах с тюркским населением — Оренбургская, Астраханская области, Алтай. Сословно предки Борумбаевых, скорее всего, были кочевниками-скотоводами или вольными общинниками. Фамилия не дворянская и не купеческая — она отражает народную традицию имянаречения, уходящую вглубь веков.

Есть и менее вероятная версия, что основа не «бору» (волк), а «боры» — местное название мела или белой глины. В таком случае имя Борумбай могло означать «белый, светлый господин» (по цвету). Но связь с волком как тотемным животным встречается в тюркских именах гораздо чаще, чем цветовые прозвища, так что первая версия надёжнее.