Фамилия Бурбеллелинский — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а почти наверняка прозвище, причём с явным оттенком насмешки. Её структура сразу бросается в глаза: длинный суффикс -инский, типичный для польских и западнорусских фамилий шляхетского или мещанского происхождения, но корень выглядит несерьёзно. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища «Бурбелль» или «Бурбеля» — слова, которое могло означать ворчуна, бормочущего человека, либо того, кто издаёт нечленораздельные звуки. В польском языке есть глагол «burczeć» (ворчать, бурчать) и существительное «burczymucha» (ворчун), а в украинских и белорусских говорах «бурбéляти» значит бормотать или говорить невнятно. Двойное «л» в середине — скорее всего, результат адаптации при передаче фамилии на письме: исходная форма могла быть «Бурбелинский» или «Бурбельский», но при записи в документах букву удвоили для благозвучия или по аналогии с другими фамилиями.

Суффикс -инский указывает на то, что носитель фамилии принадлежал к мелкопоместной шляхте или к городскому сословию на территории Речи Посполитой, особенно в пределах современной Беларуси, западной Украины или восточной Польши. Такие фамилии часто давали по названию имения или местечка, но здесь топонимическая версия маловероятна: нет известного населённого пункта «Бурбеллели» или похожего. Значит, основа — личное прозвище, которое закрепилось за одним человеком или родом из-за его манеры речи или поведения.

Версия о связи с французским «Burbelle» или итальянским корнем — надумана и не подтверждается ни географией бытования фамилии, ни историческими записями. Фамилия встречается в единичных случаях в России и на Украине, чаще всего в варианте «Бурбелинский» — без удвоенной «л». Удвоение могло возникнуть в XIX веке, когда при оформлении документов чиновники небрежно записывали прозвища на слух, а владелец не проверял. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из западнорусских земель и получил её от местного помещика или сам выбрал при переходе в городское сословие — как ироничное родовое имя, которое со временем перестало казаться смешным.