Фамилия Бурдаева — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Бурдаев. В свою очередь, она образована от прозвища Бурда с помощью типичного русского патронимического суффикса -ев (указывающего на принадлежность к отцу). Само прозвище Бурда, скорее всего, связано с нарицательным «бурда» — так в старину называли мутный, невкусный напиток или дурную похлёбку. Прозвище могли дать человеку, который любил или часто готовил такое питьё, либо же так иронично называли того, кто жил бедно и пил что попало.

Есть и менее распространённая версия, связывающая прозвище со словом «бурды» — так в некоторых говорах именовали бакенбарды. В этом случае прозвище могло относиться к мужчине с заметной, пышной растительностью на лице. Обе гипотезы имеют право на существование, хотя первая — «пищевая» — встречается в ономастической литературе чаще и выглядит более естественной для крестьянской среды, где прозвища часто давали по бытовым привычкам или внешним чертам. Географически фамилия Бурдаев встречается в разных регионах, но заметный след оставила в казачьих областях и на юге России, где слово «бурда» бытовало в речи особенно активно.