Фамилия Бурдаев — одна из тех, что образовались на русской почве от прозвища, а не от крестильного имени. В её основе лежит слово «бурда». В словарях Даля и других лексикографов XIX века «бурда» — это мутный, дурной напиток, болтушка, а в переносном смысле — нечто невзрачное или жидкое. Прозвище Бурда могли дать человеку, который варил или пил такую бурду, либо же небрежно относился к делу. В некоторых говорах «бурдой» называли и мутную воду, так что прозвище могло привязаться к тому, кто жил у болотистого места.

Существует и другая, менее очевидная версия: связь со словом «бурды» — так в старину иногда называли бакенбарды. Если принять эту гипотезу, прозвище Бурда мог получить обладатель густых или неопрятных бакенбард. В пользу этой версии говорит то, что прозвища по внешним приметам — одни из самых частых в русской антропонимии. Однако первая версия (от напитка) встречается в ономастической литературе чаще и считается более правдоподобной.

Фамилия построена по стандартной модели отчества: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Бурдаев). Это значит, что родоначальника звали Бурда, а его дети стали Бурдаевыми. Такая модель была типична для крестьян и посадских людей Центральной России и Поволжья. Фамилия не дворянская и не духовная — она из той среды, где прозвища давали метко и просто.

Поскольку фамилия редкая, её география узкая. Основные очаги — южные регионы России (Воронежская, Ростовская области) и отчасти Поволжье. Встречается она и у потомков казаков, где прозвищные фамилии были особенно распространены. Точное время появления фамилии не установлено, но, судя по суффиксу, она оформилась не позднее XVII — начала XVIII века, когда процесс фамилизации основной массы русского населения завершался.