Фамилия Бурдаев ведет свою историю от прозвища Бурда. Чаще всего его давали человеку, который любил или готовил мутный, дурно пахнущий напиток — в старину «бурдой» называли любую плохую, густую и мутную жидкость, вроде браги низкого качества или болотной воды. Прозвище могло быть необидным бытовым прозвищем, а могло указывать на конкретное занятие: например, на пивовара, который варил не самое лучшее пиво, или на хозяина постоялого двора, где подавали дешевое пойло.

Существует и менее очевидная, но лингвистически интересная версия: прозвище Бурда могли дать обладателю пышных бакенбард. В русских говорах слово «бурды» как раз означало «бакенбарды» или «височные волосы». Если принять эту версию, то фамилия Бурдаев — из числа «парикмахерских» прозвищ, вроде Бородаев или Усачев, и указывала на яркую внешнюю примету человека.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского севера и центра: суффикс -ев присоединялся к основе Бурда, указывая на принадлежность («чей сын?» — Бурдаев). Такой же суффикс мы видим в фамилиях Глазунов, Кисляев, Репьев. В южных и западных регионах чаще встречается форма Бурдаенко или Бурда, без суффикса.

Интересно, что фамилия Бурдаев не слишком распространена, но имеет четкую географию. По данным переписей и архивов, основная зона ее бытования — Поволжье и прилегающие области: Саратовская, Пензенская, Ульяновская. В этих краях слово «бурда» в значении «мутная жижа» было в ходу, что подтверждает первую, «напиточную» версию происхождения. Встречается фамилия и на Урале, куда она попала с переселенцами из центральных губерний.

Таким образом, Бурдаев — фамилия-прозвище, в основе которой либо вкусовая привычка предка (или его ремесло), либо приметная деталь внешности. Обе версии имеют под собой реальную языковую почву, но первая — с «мутным напитком» — выглядит более убедительной из-за широкой употребительности слова «бурда» в русских говорах и четкой привязки фамилии к регионам, где это слово бытовало.