Фамилия Бурдаков — один из тех случаев, где за привычным окончанием «-ов» скрывается неочевидная основа. В её основе лежит прозвище Бурдак, которое, скорее всего, дали человеку по двум разным причинам.

Первая версия отсылает к слову «бурда» — так называли мутный, дурно пахнущий напиток или жидкую похлёбку. Прозвище Бурдак мог получить либо тот, кто постоянно пил такую бурду, либо, наоборот, сам её варил — скажем, нерадивый повар или хозяин плохого постоялого двора. Вторая версия ведёт к слову «бурды» — так в некоторых говорах называли бакенбарды, то есть густые волосы на щеках. Если это так, то прозвище было чисто внешним: обладатель пышных бакенбард получал меткое прозвище Бурдак, которое затем закрепилось за его детьми как фамилия.

С точки зрения словообразования, фамилия Бурдаков строится по простой и распространённой модели: прозвище на «-ак» (Бурдак) плюс типичный русский суффикс принадлежности «-ов». Суффикс «-ак» в русских прозвищах часто указывал на человека по характерному признаку или действию (сравните: Рыжак, Гуляка, Кривляка). Так что Бурдак — это не имя, а именно прозвище, которое давали по внешности или поведению.

Интересно, что обе версии — и «мутный напиток», и «бакенбарды» — не противоречат друг другу, а просто отражают разные диалектные традиции. В северных и центральных губерниях чаще звучало слово «бурда», а в южных и западных — «бурды». Поэтому предки разных Бурдаковых могли получить свою фамилию независимо друг от друга и по разным причинам.

Географически фамилия Бурдаков встречается в основном в России, особенно в Поволжье и на Урале, но точных исторических сведений о её первых носителях нет — фамилия не относится к числу древних боярских или княжеских родов. Скорее всего, она возникла в среде крестьян или посадских людей в XVII–XVIII веках, когда прозвища активно переходили в наследственные фамилии.

Итог прост: если вы Бурдаков, ваш предок был либо человеком с заметными бакенбардами, либо имел отношение к мутной похлёбке. Оба варианта — живые детали быта, а не выдумка.