Фамилия Бурдакина — женская форма фамилии Бурдакин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Бурдака. Основа здесь — слово «бурда», которое в русских говорах имело два основных значения. Первое — мутный, невкусный напиток, похлёбка, болтушка из муки или отрубей. Второе — переносное, бранное: так могли назвать неряху, неопрятного человека или того, кто пьёт что попало. В некоторых диалектах «бурдой» называли также густую грязь, что усиливало негативный оттенок прозвища.

Суффикс -ак- в основе Бурдак- типичен для русских прозвищ, образованных от качественных или предметных существительных (сравните: грязнуля — Грязнуха, Грязняк; пьяница — Пьянчуга, Пьянчужка). Бурдака — это человек, так или иначе связанный с «бурдой»: либо тот, кто её варит и пьёт, либо неряха, которого в глаза называли этим словом. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ин: «чей?» — Бурдакин, то есть сын или потомок Бурдаки.

Географически фамилия Бурдакин (и Бурдакина) встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях, где диалектное слово «бурда» было в ходу. Встречается она и на Урале, куда её могли занести переселенцы. Родственные фамилии — Бурдов, Бурдин, Бурдаков — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами, что указывает на разные очаги возникновения в разных говорах.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных христианских имён, фамилии на -ин от прозвищ с суффиксом -ак- (типа Рыжака, Гуляки, Бурдаки) несли резкую бытовую характеристику. Носитель такой фамилии в XVI–XVII веках, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, получившим прозвище за неопрятность или пристрастие к дрянному пойлу. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — она осталась в простонародной среде.