Фамилия Бурдилкина — женская форма фамилии Бурдилкин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я, и указывают на принадлежность: «чей?» — «сын Бурдилки» или «жена Бурдилкина». Мужской вариант — Бурдилкин.

Корень фамилии — прозвище Бурдилка. В русских говорах слово «бурдить» означало «ворчать, бормотать, говорить невнятно или сердито», а также «мутить, взбалтывать жидкость». Отсюда «бурдилка» — человек, который постоянно ворчит, или, в более бытовом смысле, тот, кто мешает, «мутит воду» в прямом или переносном значении. Суффикс -к- в прозвище типичен для уменьшительно-пренебрежительных форм (ср. «ворчун» — «ворчунья», но «бурдилка» звучит как прозвище по действию). Таким образом, родоначальник Бурдилкиных получил своё прозвище за характер или манеру поведения — скорее за ворчливость, чем за конкретное ремесло.

География фамилии неширокая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где диалектный глагол «бурдить» был в ходу. В документах XIX века Бурдилкины фиксируются среди крестьян и мещан Вятской, Костромской и Вологодской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это однозначно фамилия простонародная, образованная от уличного прозвища.

Интересная деталь: если бы прозвище звучало как «Бурдила» (без суффикса -к-), фамилия имела бы форму Бурдилин. Суффикс -к- в основе указывает на то, что прозвище было именно «Бурдилка» — более экспрессивное, с оттенком насмешки или пренебрежения. В этом отличие от однокоренных фамилий вроде Бурдин или Бурдов, где корень тот же, но модель образования иная.

В современном русском языке глагол «бурдить» почти вышел из употребления, сохранившись лишь в диалектах и в слове «бурда» (мутная жидкость). Поэтому для носителя фамилии её значение уже неочевидно, но исторически она звучала примерно как «Ворчунова» — с той разницей, что в основе лежало не столько имя, сколько живое бытовое прозвище.